20230220 이산수학 2일차_집합의 항등, 집학의 컴퓨터표현 [이상준 경희대 교수]

원래 수업을 들을 때마다 필기랑 내용을 공유하면서 정리를 하려고 했는데 강의가 유료버전이 되면서 그렇게 할 수 없게 되었다.

PART1.은 우리가 평소 쉽게 알고 있는 교집합, 합집합의 내용이어서 술술 넘어갔는데

PART2. 집합의 항등, 그리고 집합의 컴퓨터적인 표현을 공부하여 컴퓨터가 이해하고 있는 수학적 개념과 표현을 알게되었다.

컴퓨터에서는 우리가  알고 있는 집합의 개념도 1,0으로만 구성하여 인식한다.

A = {1,2,4}
B = {2,5,6}
A 합집합 B = {1,2,4,5,6}
A 교집합 B = {2}

라는 집합이 있을 때, 전체집합을 먼저 생각하고, 컴퓨팅 사고로 집합을 표현하자.

U = {1,2,4,5,6}
A = {1,2,4,  , }
B = { , 2,  , 5, 6}

이를 1,0으로 표현한다면,

A = 11100
B = 01011

A and B = 11111
A or B = 01000

합집합은 1이 하나라도 있으면 1로 표기, 교집합은 1이 모두 있을 때 1로 표기한다.

Q. 컴퓨팅 사고에서 데이터를 가지고 있지 않다고 해서, 메모리의 공간자체도 없다고 할 수 없다. 그래서 저렇게 컴퓨터적 표현으로 집합이 저렇게 표현되는 걸까.